COORDONNEES D'UN VECTEUR

Exercice 1

On a placé le vecteur F sur une pièce mécanique schématisée par un polygone. Ce vecteur représente une force agissant sur la pièce et appliquée au point A. Cette force est parallèle au plan ( A x y ). Pour chacun des cas suivants, écrire les coordonnées de F , en N.

Cas 1 :  ǁ F ǁ = 200 N	Cas 2 :  ǁ F ǁ = 16 daN	Cas 3 :  ǁ F ǁ = 3400 N
Cas 4 :  ǁ F ǁ = 90 kN	Cas 5 :  ǁ F ǁ = 460 daN	Cas 6 :  ǁ F ǁ = 2100 N
Cas 7 :  ǁ F ǁ = 6500 N	Cas 8 :  ǁ F ǁ = 820 daN	Cas 9 :  ǁ F ǁ = 70 kN
Cas 10 :  ǁ F ǁ = 54 daN	Cas 11 :  ǁ F ǁ = 1300 N	Cas 12 :  ǁ F ǁ = 380 N

Exercice 2

Un vecteur F est utilisé pour représenter une force. Ses coordonnées sont connues et exprimées en N. Pour chacun des cas ci-dessous :

1. Dessiner le vecteur F dans la base orthonormée directe (x, y, z).
2. Déterminer la norme du vecteur F , en N.
3. Calculer l'angle, noté α sur le dessin, entre le vecteur F et une des directions horizontale ou verticale.

Cas 1 :   F ( 50; 20; 0 )

Cas 2 :   F (-60; 50; 0 )

Cas 3 :   F ( 60; 30; 0 )

Cas 4 :   F ( 50; -40; 0 )

Cas 5 :   F (-40; -60; 0 )

Cas 6 :   F ( 30; -70; 0 )