ESCALIER A CREMAILLERE

Mise en situation

Un escalier en bois se construit :

• A la française, avec les marches encastrées dans les limons.
• A l'anglaise, avec les marches posées sur deux crémaillères.

Un client souhaite un escalier droit à crémaillère pour sa maison d'habitation. Vous devez lui proposer deux solutions respectant la loi de Blondel.

Hypothèses et données

• Notations :
  • H, L, α : Hauteur, longueur, pente de l'escalier
  • g, h : Giron, hauteur de marche
  • n : Nombre de marches
• Loi de Blondel : 60 cm ≤ 2×h+g ≤ 64 cm
• 1^ère solution :   L = 300 cm
• 2^ème solution :  α = 35°
• Pour les deux solutions :  H = 250 cm

Etude demandée

1. Déterminer la pente α de l'escalier, en °, pour la 1^ère solution.
2. Calculer la longueur L de l'escalier, en cm, pour la 2^ème solution.
3. Afin de définir le nombre de marches, compléter le tableau ci-dessous.
4. Conclure quant au nombre de marches à mettre en place pour cet escalier.