MAISON EN TRIANGLE

Mise en situation

Les contraintes liées au terrain à bâtir conduisent l'architecte à concevoir une maison particulière et originale : Son plan en coupe horizontale montre les murs extérieurs formant un triangle rectangle!

Hypothèses et données

Cette maison en triangle se caractérise par :

• α : l'angle le plus petit, en °
• a : la longueur du coté adjacent à l'angle α, en cm
• b : la longueur du coté opposé à l'angle α, en cm
• c : la longueur du plus grand coté, l'hypoténuse, en cm
• S : la superficie de la maison, en m²

Travail demandé

Pour chacune des maisons en triangle suivantes, deux des cinq caractéristiques sont données. Retrouver les trois autres.

1. Pour la 1ère maison, le coté adjacent mesure 1440 cm, le coté opposé 860 cm.
2. Pour la 2ème maison, le coté adjacent mesure 1390 cm, l'angle le plus petit 31°.
3. Pour la maison suivante, la superficie est de 66,7 m², le coté opposé mesure 920 cm.
4. Pour la 4ème maison, la superficie est de 59,2 m², l'angle le plus petit mesure 33,8°.
5. Pour la dernière maison, la superficie est de 64,9 m², l'hypoténuse mesure 1670 cm.