PYLONE HAUBANE

Mise en situation

Le pylône haubané représenté ci-dessous permet de fixer une antenne radio en hauteur. Constitué d'un treillis de section triangulaire, il est maintenu par trois séries de haubans repérés 1, 2 et 3, disposées à 120°.

Hypothèses et données

• Chaque hauban i, assimilé à un segment rectiligne, se caractérise par :
  • l_i : sa longueur, en m
  • α_i : son angle par rapport à l'horizontale, en °
  • d_i : la distance entre son point d'ancrage et le pylône, en m
  • h_i : la hauteur de son point d'attache par rapport au sol, en m
• Hauteur du pylône : h₁ = 23,5 m
• Angle par rapport à l'horizontale du hauban 1 : α₁ = 62°
• Longueur de hauban 2 : l₂ = 17,8 m
• Hauteur du point d'attache du hauban 2 par rapport au sol : h₂ = 14,9 m
• Angle par rapport à l'horizontale du hauban 3 : α₃ = 39°

Etude demandée

Compléter le tableau ci-dessous.

Indiquer pour chaque calcul :

• La formule littérale.
• L'application numérique.
• Le résultat avec trois chiffres significatifs et, le cas échéant, l'unité.