NORME ET DIRECTION D'UN VECTEUR

Mise en situation

Un vecteur [vec]F [/vec] est utilisé pour modéliser une force agissant sur une pièce.

Hypothèses et données

Le vecteur [vec]F [/vec] est entièrement défini par ses coordonnées, exprimées en N.

Etude demandée

Pour chacun des cas ci-dessous :

1. Dessiner le vecteur [vec]F [/vec] dans la base orthonormée directe ([vec]x[/vec], [vec]y[/vec], [vec]z[/vec]).
2. Déterminer la norme du vecteur [vec]F [/vec], en N.
3. Calculer l'angle, noté α sur le dessin, entre le vecteur [vec]F [/vec] et une des directions horizontale ou verticale.

• Cas 1 : [vec]F [/vec] ( 50; 20; 0 )
• Cas 2 : [vec]F [/vec] ( -60; 50; 0 )
• Cas 3 : [vec]F [/vec] ( 50; -40; 0 )
• Cas 4 : [vec]F [/vec] ( -40; -60; 0 )
• Cas 5 : [vec]F [/vec] ( 30; -70; 0 )
• Cas 6 : [vec]F [/vec] ( 20; 60; 0 )