CITERNE EN BETON

Mise en situation

La pompe Moineau est constituée d'une vis excentrée tournant dans un stator en élastomère. Elle permet de déplacer des fluides difficiles, comme le béton liquide par exemple. On souhaite utiliser cette pompe pour couler une citerne en béton armé. De forme cylindrique, elle permet de collecter les eaux de pluie.

Hypothèses et données

• Débit volumique de la pompe Moineau : Q_v = 3,1 l/s
• Caractéristiques de la citerne :
  • Capacité : C = 10000 l
  • Diamètre intérieur : d = 2,4 m
  • Regard de visite : a x a = 60 x 60 cm
  • Epaisseur des parois : e = 70 mm
  • Masse volumique du béton : ρ = 2,3 kg/dm³
  • Volume occupé par les orifices d'entrée et de sortie : Négligeable
  • Volume occupé par l'armature en acier : Négligeable

Etude demandée

Votre travail consiste à produire un document qui sera intégré à un dossier technique. Il devra justifier le volume de béton et le temps nécessaire pour couler la citerne. On propose ci-dessous des étapes intermédiaires.

1. La citerne est-elle plutôt adaptée aux régions sèches ou au régions humides?
2. Quel est le diamètre extérieur D de la citerne, en m?
3. Calculer la hauteur intérieure h de la citerne, en m.
4. En déduire la hauteur totale H de la citerne, en m.
5. Déterminer le volume de béton V nécessaire pour couler la citerne, en l (tenir compte du regard).
6. En déduire la masse M de la citerne, en kg.
7. Quel temps t est nécessaire à la pompe Moineau pour couler la citerne, en min?