Dans le monde, de nombreuses constructions architecturales ont la forme d'une hémisphère, d'une sphère tronquée ou, parfois, d'une sphère complète. Certaines réalisations adoptent une structure géodésique, constituée d'un treillis de barres disposées en triangles.
On s'intéresse ici à un dôme hémisphérique, c'est à dire à un toit dont la forme est la moitié d'une sphère.
Les mots dôme et coupole, souvent employés l’un pour l’autre, sont devenus synonymes. La différence tient au point de vue : Le dôme est le toit vu de l'extérieur, la coupole est la voûte vue de l'intérieur.
Le tableau ci-dessous indique trois caractéristiques d'un dôme hémisphérique.
| Donnée | Notée | Unité |
|---|---|---|
| Rayon | R | m |
| Volume | V | m3 |
| Surface | S | m2 |
Pour trois dômes hémisphériques différents, une des trois caractéristiques est connue. Retrouver les deux autres, en complétant le tableau :
| Dôme n° | R (m) | V (m3) | S (m2) |
|---|---|---|---|
| 1 | 20 | ||
| 2 | 50000 | ||
| 3 | 1200 |
Indiquer pour chaque calcul :