SILO

Mise en situation

Le silo photographié ci-dessous sert à stocker toutes sortes de produits granuleux, comme les graines de maïs ou de blé. Fabriqué en fine tôle d'acier, il se décompose en deux volumes :

Un cylindre dans sa partie supérieure.
Un cône dans sa partie inférieure.

Hypothèses et données

Le tableau ci-dessous récapitule cinq caractéristiques de ce type de silo.

Donnée	Notée	Unité
Diamètre du silo	D	m
Longueur de la partie cylindrique	L
Hauteur de la partie conique	H
Volume intérieur du silo	V	m³
Surface de la tôle d'acier	S	m²

Pour un cône de rayon R et de hauteur H :

Volume : V = π . R² . H3
Surface latérale : S = π . R . R² + H²

Etude demandée

Pour trois silos différents, trois des cinq caractéristiques sont connues. Retrouver les deux autres, en complétant le tableau :

Silo n°	D (m)	L (m)	H (m)	V (m³)	S (m²)
1	1,8	5	2
2	2,3	10		45
3		8	2,2		61

Indiquer pour chaque calcul :

La formule littérale.
L'application numérique.
Le résultat avec trois chiffres significatifs et, le cas échéant, l'unité.