LEVIER DE RENVOI

Mise en situation

Les leviers de renvoi sont fréquemment utilisés en mécanique, par exemple pour commander des ailerons sur un drone. Le levier de renvoi proposé dans cet exercice est constitué d'une plaque triangulaire tournant autour d'un axe fixe en O. Cette plaque tourne dans le sens horaire.

Hypothèses et données

• Les liaisons sont parfaites, le problème est ramené à un problème plan.
• La vitesse du point A est connue : V_A = 5 m/s.

Travail demandé

Travail préliminaire

1. Quelle est la trajectoire du point A? Tracer sur le dessin cette trajectoire.
2. Quelle est la trajectoire du point B? Tracer sur le dessin cette trajectoire.
3. Quel est le support du vecteur V_A représentant la vitesse du point A? Tracer sur le dessin ce support.
4. Quel est le support du vecteur V_B représentant la vitesse du point B? Tracer sur le dessin ce support.
5. Sachant que V_A = 5 m/s, tracer le vecteur vitesse V_A en respectant l'échelle 1 cm pour 1 m/s.

Méthode graphique

1. Tracer le point A', situé sur la droite (OB) entre les points O et B, tel que OA'=OA.
2. Tracer le vecteur vitesse V_A'.
3. Sachant que la vitesse d'un point est proportionnelle au rayon de sa trajectoire, déterminer et tracer le vecteur vitesse V_B.

Méthode analytique

1. Sachant que V_A = 5 m/s, calculer la vitesse angulaire ω de la plaque.
2. Connaissant ω, calculer V_B.
3. Comparer la valeur calculée de V_B avec celle trouvée graphiquement.