MOTEUR A EXPLOSION

Mise en situation

On propose ci-dessous le schéma cinématique minimal d'un moteur à explosion à un seul piston. Il est constitué du bâti 0, de la manivelle 1, de la bielle 2 et du piston 3. Le but de l'étude est de connaître la vitesse du piston en fonction de celle de la manivelle.

Hypothèses et données

• Les liaisons sont parfaites, le problème est ramené à un problème plan.
• Le moteur tourne dans le sens horaire, à la vitesse de 3200 tr/min.

Etude demandée

1. Etude de la manivelle.
   • Quel est le mouvement de la manivelle 1 par rapport au bâti 0?
   • En déduire la trajectoire T_B∈1/0.
   • Tracer le support du vecteur vitesse [vec]V_{B 1/0}[/vec].
   • Calculer la vitesse angulaire ω_1/0, en rad/s.
   • Après avoir mesuré sur le schéma la distance AB, calculer V_{B 1/0}.
   • Dessiner [vec]V_{B 1/0}[/vec] en respectant l'échelle de 1 cm pour 2 m/s.
2. Etude du piston.
   • Quel est le mouvement du piston 3 par rapport au bâti 0?
   • En déduire la trajectoire T_C∈3/0.
   • Tracer le support du vecteur vitesse [vec]V_{C 3/0}[/vec].
3. Etude de la bielle.
   • Montrer que [vec]V_{B 1/0}[/vec] = [vec]V_{B 2/0}[/vec] et que [vec]V_{C 3/0}[/vec] = [vec]V_{C 2/0}[/vec].
   • On note I le CIR_2/0. Dessiner la position du point I.
   • Par une construction graphique, tracer [vec]V_{C 2/0}[/vec].
   • A titre de vérification, projeter les vecteurs [vec]V_{C 2/0}[/vec] et [vec]V_{B 2/0}[/vec] sur la droite (BC).
4. Conclusion : Compte tenu de l'échelle, déterminer V_{C 3/0}.