TRAJECTOIRE EN FRAISAGE
Mise en situation
Pour un surfaçage avec une fraise deux tailles en acier rapide,
on souhaite tracer la trajectoire
de l'extrémité M d'une dent de l'outil sur la pièce.
Durant l'usinage, la fréquence de rotation de la broche
et la vitesse de translation du porte-pièce restent constantes.
Hypothèses et données
- Matière usinée : EN AW-2017 [Al Cu 4 Mg Si]
- Largeur à usiner : l = 30 mm
- Longueur à usiner : L = 60 mm
- Profondeur de passe : ap = 2,4 mm
- Avance par dent : fz = 0,76 mm/tr/dent
- Vitesse de coupe : Vc = 60 m/min
- Diamètre de la fraise : d = 50 mm
- Nombre de dents de la fraise : z = 6
- Repère lié au porte-pièce :
(O; x, y, z )
- Le mouvement du centre C de la fraise est rectiligne uniforme d'axe (Ox).
- A l'instant initial (t = 0 s) :
- L'usinage commence.
- Les points O et C sont confondus.
- Le point M est placé sur l'axe (Ox).
- Rappels :
- N = 1000 . Vcπ . d
- Vf = fz . z . N
Travail demandé
- Calculer la fréquence de rotation N de la fraise, en tr/min.
- En déduire la vitesse angulaire ω de la fraise, en rad/s.
- Calculer l'avance Vf de la fraise, en mm/min puis en mm/s.
- Quelle est la durée tf de l'usinage, en s?
- Déterminer, en fonction du temps t en s, les coordonnées en mm :
- Du vecteur OC.
- Du vecteur CM.
- Et, à l'aide de la relation de Chasles, du vecteur OM.
- A l'aide d'un traceur de courbe paramétrée,
représenter la trajectoire du point M par rapport à la pièce.
On fera varier t de 0 à tf.
- Quel nom porte le type de courbe obtenue?