CENTRIFUGEUSE 20G

Mise en situation

La centrifugeuse 20g du centre de recherche Ames est utilisée pour la formation et l'entraînement des astronautes de la NASA. Elle est constituée d'un bras tournant, au bout duquel est fixée une cabine avec un siège dans lequel s'installe l'astronaute.

Elle permet de tester la résistance aux accélérations importantes et de renforcer celle-ci. Un des objectifs est de tenir 3 ou 4 g et ce quelques minutes, le temps de la montée pour les vols spatiaux.

Hypothèses et données

• La distance entre l'axe de rotation et le siège est de 8 m.
• Dans le cas où le bras tourne à vitesse constante, l'accélération maximale subie par l'astronaute est de 6 g (g = 9,81 m/s²).
• Lorsque le moteur est coupé, le dispositif s'arrête en 10 tours avec une décélération constante.

Etude demandée

L'accélération de 6 g est atteinte, le bras tourne à vitesse constante

1. Calculer la vitesse V_max de l'astronaute, en m/s.
2. Calculer également la vitesse angulaire ω_max du bras, en rad/s.
3. En déduire la fréquence de rotation N_max correspondante, en tr/min.
4. Quel est le temps t₁ mis par le bras pour effectuer 10 tours, en s?

Le bras tournant à vitesse constante, le moteur est coupé

1. Déterminer le temps t₂ mis jusqu'à l'arrêt, en s.
2. A quelle accélération tangentielle ∂_t est soumis l'astronaute, en m/s²?
3. Quel nombre de tours nb a effectué le bras lorsque la vitesse de l'astronaute est divisée par 2?
4. Quelle est la vitesse V de l'astronaute lorsque le bras a effectué 5 tours, en m/s?