SYSTEME MONO RAIL DE TRANSPORT HORIZONTAL

Mise en situation

Dans une usine, un système mono rail de transport horizontal de charges est constitué d'un assemblage d'éléments modulaires. Parmi ces éléments, on trouve :

• Des rails, tronçons rectilignes ou courbes mis bout à bout pour former des circuits.
• Des chariots.
• Des tables tournantes.
• Des commutateurs deux ou trois voies.
• ...

Les charges à transporter sont suspendues aux chariots qui coulissent dans les rails. Les tables tournantes, motorisées, permettent de sélectionner automatiquement le chemin emprunté par les chariots, selon les charges transportées.

Rail	Chariot	Table tournante

Hypothèses et données

• Charge maximale supportée par un chariot : 900 kg
• Vitesse maximale de déplacement du chariot : 12 m/min
• Amplitude de rotation de la table tournante : 90°
• Durée d'une rotation d'un quart de tour de la table tournante : 2 s
• Distance de l'axe de rotation de la table à la zone de jonction des rails : 400 mm
• Moment d'inertie de la table par rapport à l'axe de rotation : J = 3,2 kg.m²
• Couple nécessaire pour mettre en rotation la table (frottements négligés) : C = J . Ω
  
  C : Couple moteur, en N.m
  J : Moment d'inertie par rapport à l'axe de rotation, en kg.m²
  Ω : Accélération angulaire, en rad/s²
• Puissance mécanique nécessaire pour mettre en rotation la table : P = C . ω
  
  P : Puissance du moteur, en W
  ω : Vitesse angulaire, en rad/s

Etude demandée

1. Compléter le tableau ci-dessous pour une rotation de la table tournante de 90°.
   Les calculs et explications nécessaires seront développés sur feuille de copie.
2. Tracer le graphique des accélérations angulaires en fonction du temps.
3. Tracer le graphique des vitesses angulaires en fonction du temps.
4. Pour un point I situé au niveau de la jonction des rails, calculer la vitesse tangentielle maximale atteinte.
5. Déterminer le couple nécessaire pour mettre en rotation la table tournante.
6. Déterminer la puissance mécanique nécessaire pour mettre en rotation la table tournante.