CHARIOT MOTORISE SUR RAILS

Mise en situation

Dans une usine de production de bobines, un chariot motorisé sur rails achemine un lot de bobines vers le poste de déchargement. Le trajet s'effectue en ligne droite, horizontalement et de manière automatisée.

Hypothèses et données

• Masse du chariot à vide : 550 kg.
• Masse du chariot chargé au maximum : 2700 kg.
• Distance parcourue par le chariot lors d'un trajet aller : 27 m.
• Trois capteurs de proximité inductifs détectent la position du chariot lorsqu'il passe à 2,5 m, à 11 m et à 24 m de sa position de départ. Les signaux sont envoyés à un automate programmable.
• La puissance pour déplacer le chariot se calcule avec l'expression ci-dessous, les frottements étant négligés.
  P = m . a . V
  m : Masse à déplacer en kg
  a : Accélération en m/s²
  V : Vitesse en m/s
  P : Puissance en W

Etude demandée

1. Compléter le tableau ci-dessous, relatif à un trajet aller. Les calculs et explications nécessaires seront développés sur feuille de copie.
2. Tracer le graphique des accélérations en fonction du temps.
3. Tracer le graphique des vitesses en fonction du temps.
4. Ecrire les équations horaires du mouvement du chariot pour les trois phases du mouvement.
5. A quels instants les capteurs de proximité inductif détectent-il le chariot? Quelles sont alors les vitesses correspondantes?
6. Calculer la puissance maximale nécessaire pour déplacer le chariot.