DECOUPE AU JET D'EAU HAUTE PRESSION

Mise en situation

Le découpage au jet d'eau est un procédé de fabrication pour découper avec une grande précision des plaques selon le profil programmé. Le jet d'eau, projeté sur le matériau à découper à une vitesse de trois à quatre fois celle du son, est ensuite amorti sur un lit de gravier. Le centre de découpe comporte, pour le déplacement de la buse, un chariot transversal et un chariot longitudinal.

On distingue deux techniques :

• La découpe à l'eau pure, avec une buse de 0,1 à 0,3 mm de diamètre.
• La découpe à l'eau chargée d'abrasifs, avec une buse de 0,2 à 0,4 mm de diamètre.

La pression très importante à l'entrée de la buse est comprise entre 2000 et 6000 bars, selon les machines. Elle est obtenue à l'aide d'une pompe et d'un vérin multiplicateur de pression à double effet.

Hypothèses et données

• Lors d'un déplacement transversal, le mouvement de la buse comporte trois phases :
  • Partant d'une vitesse nulle, elle atteint la vitesse de 12 cm/s en 0,8 s.
  • Elle évolue à vitesse constante pendant 5 s.
  • Elle s'arrête sur une distance de 7,2 cm.
• Les accélérations et les décélérations sont supposées constantes.
• L'abscisse de la buse est nulle au début du mouvement.

Etude demandée

1. En justifiant les calculs sur feuille de copie, compléter le tableau ci-dessous relatif au mouvement de la buse.
   
   

   Phase	1	2	3
   Instant initial ti (s)	0
   Instant final tf (s)
   Durée Δt (s)
   Abscisse initiale xi (cm)
   Abscisse finale xf (cm)
   Déplacement Δx (cm)
   Vitesse initiale Vi (cm/s)
   Vitesse finale Vf (cm/s)
   Accélération ∂ (cm/s2)

   
   
2. Quelle est la distance totale parcourue par la buse, en cm?
3. Quelle est la durée totale du mouvement, en s?
4. Pour les trois phases du mouvement :
   • Tracer un premier graphique donnant l'accélération en fonction du temps.
   • Tracer un deuxième graphique donnant la vitesse en fonction du temps.