PONT ROULANT

Mise en situation

Dans le hall industriel d'une usine, un pont roulant est placé au-dessus d'une machine de production afin de pouvoir assurer sa maintenance. Ce pont roulant est constitué d'une structure horizontale se déplaçant sur deux voies de roulement et d'un chariot. Sur ce chariot est fixé un treuil. Les trois axes de déplacement sont motorisés électriquement. Il s'agit de l'axe des voies de roulement, de l'axe transversal généré par le déplacement du chariot et de l'axe levage.

On souhaite étudier le mouvement de la structure horizontale, lors d'un trajet rectiligne.

Hypothèses et données

• Le mouvement de la structure se décompose en trois phases :
  • Une phase d'accélération uniforme d'une durée de 2 s.
  • Une phase à vitesse constante de 0,8 m/s.
  • Une phase de décélération uniforme d'une durée de 3 s.
• La structure se déplace sur une distance de 6 m.

Etude demandée

1. Proposer une représentation graphique de la vitesse de la structure en fonction du temps. On notera t_f le temps que dure le mouvement.
2. Déterminer la durée totale t_f du mouvement.
3. Ecrire les équations horaires du mouvement (accélération, vitesse et abscisse) pour les trois phases.
4. Tracer les graphiques correspondants à l'aide d'un logiciel.