GRUE DE CHANTIER

Mise en situation

Une grue de chantier est essentiellement constituée d'une flèche, d'une contre-flèche, d'un contre-poids et d'une tour.

Hypothèses et données

• La flèche est assimilée à une barre de masse m₁ = 2200 kg et de longueur L₁ = 24 m.
• La contre-flèche est assimilée à une barre de masse m₂ = 1200 kg et de longueur L₂ = 8 m.
• Le contrepoids est assimilé une masse ponctuelle m₃ = 3600 kg située à la distance L₃ = 7 m de l'axe de rotation.
• Les autres éléments constituant la grue (tour, tirants, cabine...) sont de moments d'inertie négligeables.

Etude demandée

1. Calculer le moment d'inertie J_Δ de cette grue par rapport à son axe de rotation.
2. Déterminer la distance entre l'axe de rotation de la grue et le centre d'inertie de l'ensemble constitué de la flèche, de la contre-flèche et du contrepoids.