MOMENTS D'INERTIE

Mise en situation

Lors d'une étude de cinétique, on recherche plusieurs caractéristiques de pièces fabriquées dans des matériaux divers. Ces pièces sont représentées ci-dessous, à l'aide de dessins de définition.

Hypothèses et données

• Les pièces tournent autour d'un axe Δ fixe.
• Les matériaux utilisés pour les pièces sont homogènes.

Travail demandé

Valeurs recherchées

Pour chacune des pièces ci-dessous, calculer le moment d'inertie J_Δ de la pièce par rapport à son axe de rotation.

Liste des pièces

1. Roue de vélo, de masse m = 2 kg, assimilée à un anneau fin de rayon R = 320 mm.
2. Meule assimilée à un cylindre de diamètre D = 260 mm et d'épaisseur E = 36 mm. Le matériau qui la constitue est de masse volumique ρ = 3,5 kg/dm³.
3. Pignon arbré assimilé à un ensemble de deux cylindres, dont les dimensions sont données sur le dessin ci-dessous. Ce pignon arbré est fabriqué en matière plastique de masse volumique ρ = 1,6 kg/dm³.
4. Manivelle de moteur à explosion assimilée à un ensemble de trois cylindres, dont les dimensions sont données sur le dessin ci-dessous. Cette manivelle est fabriquée en acier de masse volumique ρ = 7,8 kg/dm³.