SEPARATEUR A TAMBOUR ROTATIF

Mise en situation

On souhaite motoriser un séparateur à tambour rotatif, utilisé pour retirer les solides contenus dans les eaux industrielles. Pour calculer la puissance du moteur, il faut au préalable déterminer le moment d'inertie du tambour, fabriqué dans de la tôle d'acier inoxydable.

Hypothèses et données

• Le tambour est fabriqué dans de la tôle de masse surfacique ms = 0,3 kg/dm².
• De manière simplifiée, le tambour est constitué d'un disque et d'un tube soudés ensemble, dont les dimensions sont données ci-dessous.
  • Disque : Diamètre d = 800 mm, épaisseur négligeable.
  • Tube : Diamètre d = 800 mm, hauteur h = 500 mm, épaisseur négligeable.

Etude demandée

1. Déterminer la position du centre d'inertie.
   • Calculer la masse m₁ du disque.
   • Calculer la masse m₂ du tube.
   • En déduire la position du centre d'inertie G du tambour.
2. Déterminer le moment d'inertie.
   • Calculer le moment d'inertie J₁ du disque par rapport à l'axe (Gy).
   • Calculer le moment d'inertie J₂ du tube par rapport à l'axe (Gy).
   • En déduire le moment d'inertie J_Gy du tambour par rapport à son axe de rotation.