BOBINEUSE

Mise en situation

Dans une papeterie, une bobineuse permet d'obtenir, à partir d'une bobine mère, plusieurs bobines filles aux dimensions voulues par les clients. Le schéma ci-dessous représente une bobine fille, entraînée par un moteur dont la puissance est régulée pour maintenir la tension de la feuille de papier constante. On se propose de calculer la puissance que doit fournir le moteur pour permettre l'entraînement correct de la feuille lors du bobinage.

Hypothèses et données

Travail demandé

  1. Calculer la vitesse angulaire ωD atteinte par la bobine à la fin du démarrage.
  2. En déduire l’accélération angulaire ω’ à donner à la bobine partant de l’arrêt.
  3. Calculer la tension résultante T de la feuille.
  4. En déduire le couple résistant Ct généré par la tension de la feuille.
  5. Calculer le moment d’inertie Jy de la bobine autour de son axe de rotation.
  6. En appliquant le PFD à la bobine, déterminer la valeur que doit atteindre le couple moteur Cm.
  7. En déduire la puissance Pm que doit délivrer le moteur d’entraînement de la bobine.