CALANDRE

Mise en situation

Les calandres sont des machines utilisées dans les papeteries pour obtenir différents états de surface des feuilles de papier, par exemple pour la fabrication de revêtements muraux. Elles sont constituées de deux rouleaux contrarotatifs, dont l'écartement est réglable, la feuille de papier circulant entre les deux rouleaux.

La calandre étudié dans cet exercice comporte un rouleau situé juste au-dessus de la feuille de papier. Ce rouleau est guidé en rotation sur deux roulements à billes, entraîné par un moto-réducteur. Les roulements sont placés en A et B comme le montre le schéma ci-dessous, le bâti n'étant pas représenté.

Hypothèses et données

Travail demandé

  1. Quelle est la vitesse maximale de la feuille de papier, en m/s?
  2. Calculer la vitesse angulaire ω atteinte par le rouleau, en rad/s, lorsque le démarrage se termine.
  3. Calculer la fréquence de rotation N atteinte par le rouleau, en tr/min, lorsque le démarrage se termine.
  4. Déterminer l'accélération angulaire Ω = ω' du rouleau, en rad/s2, pendant la phase de démarrage.
  5. En appliquant le principe fondamental de la dynamique :
  6. Quelle puissance mécanique maximale Pm, en W, doit être fournie par l'arbre de sortie du moto-réducteur?