PALAN ELECTRIQUE

Mise en situation

Le schéma ci-dessous représente les différents constituants d'un palan électrique. La chaîne cinématique comporte un moteur frein, un réducteur à engrenage, un tambour et une charge. On souhaite connaître le couple de démarrage du moteur électrique.

Hypothèses et données

• Le moment d'inertie du rotor du moteur et de l'arbre d'entrée du réducteur, par rapport à l'axe de rotation du moteur, a pour valeur J₁ = 0,08 kg.m².
• Le moment d'inertie du tambour et de l'arbre de sortie du réducteur, par rapport à l'axe de rotation du tambour, a pour valeur J₂ = 8,6 kg.m².
• La masse de la charge est M = 200 kg.
• Le rayon d'enroulement du câble sur le tambour est R = 0,1 m.
• Le rapport de transmission du réducteur est r = 0,12.
• Le rendement mécanique de l'ensemble est η = 0,65.
• L'accélération de la charge est ∂ = 1,1 m/s².

Etude demandée

1. Calculer le couple résistant équivalent C_{r éq.} ramené à l'arbre moteur et dû à la charge.
2. Calculer le moment d'inertie équivalent J _éq. ramené à l'arbre moteur de l'ensemble.
3. Calculer le couple moteur C_m nécessaire au démarrage de la charge.