PERCEUSE ELECTROPORTATIVE

Mise en situation

Le schéma ci-dessous représente les différentes parties d'une perceuse électrique. Elle comporte un moteur électrique, un ventilateur lié à l'arbre du moteur, un réducteur à engrenage et un mandrin. On souhaite connaître le couple de démarrage du moteur, en supposant le foret en contact avec la matière.

Hypothèses et données

• Le moment d'inertie des parties tournantes liées au rotor du moteur, par rapport à l'axe de rotation du moteur, a pour valeur J₁ = 1,2.10^-4 kg.m².
• Le moment d'inertie des parties tournantes liées au mandrin, par rapport à l'axe de rotation du mandrin, a pour valeur J₂ = 8.10^-4 kg.m².
• Le couple résitant sur le foret a pour valeur C_f = 0,7 N.m.
• Le couple résitant du au ventilateur a pour valeur C_v = 0,025 N.m.
• Le rapport de réduction de l'engrenage a pour valeur r = 1/4.
• L'accélération angulaire au démarrage a pour valeur ω' = 1000 rad/s².
• Le rendement mécanique de l'ensemble est supposé égal à 1.

Travail demandé

1. Calculer le couple résistant équivalent C_{r éq.} ramené à l'arbre moteur, dû au ventilateur et au foret.
2. Calculer le moment d'inertie équivalent J _éq. ramené à l'arbre moteur.
3. Calculer le couple moteur C_m nécessaire au démarrage de la perceuse.