BOUTEILLE SUR UN TAPIS ROULANT

Mise en situation

Un tapis roulant est entraîné à l'aide d'un moteur asynchrone triphasé à rotor à cage d'écureuil. Afin de paramétrer correctement le variateur de vitesse, pour le démarrage du moteur, on souhaite connaître les caractéristiques du mouvement du tapis roulant. L'objectif est qu'une bouteille posée sur le tapis ne bascule pas ou ne glisse pas lors de la mise en marche.

Hypothèses et données

Les forces P et R , de points d'application G et A, sont représentées sur le schéma ci-dessus.

Travail demandé

  1. Déterminer l'accélération du tapis (ou de la bouteille) dans la configuration limite décrite dans les hypothèses.
  2. Dans le cas d'une accélération supérieure à celle calculée, la bouteille risque-t-elle de basculer ou de glisser?
  3. Afin d'être certain que la bouteille ne puisse pas basculer, on limite l'accélération du tapis à 1,6 m/s2. Combien de temps met le tapis pour atteindre sa vitesse maximale?
  4. Quelle distance parcourt alors la bouteille lors du démarrage?