DEMARRAGE D'UNE VOITURE

Mise en situation

Une voiture à l'arrêt démarre. Son moteur étant particulièrement puissant, l'accélération n'est limitée que par l'adhérence des roues sur la route. On souhaite connaître son accélération maximale sur une route sèche, sachant que seules les roues avant sont motrices.

Remarque : Le moteur peut se placer à l'avant ou à l'arrière d'un véhicule automobile. Sont motrices les roues avant, les roues arrière ou les quatre roues. Ainsi, une voiture peut être une traction avant, une traction arrière, une propulsion ou un quatre-quatre.

Hypothèses et données

• La voiture démarre d'un mouvement rectiligne uniformément varié, sur une route horizontale.
• La voiture est assimilée à un solide indéformable, les moments d'inertie des parties tournantes étant négligées.
• La voiture est de masse m = 1200 kg.
• Pendant le mouvement, les frottements de l'air sur la voiture sont négligés.
• L'action du sol sur les deux roues avant a pour résultante la force A_2/1 de support incliné de l'angle d'adhérence γ.
• L'action du sol sur les deux roues arrière a pour résultante la force B_2/1 de support vertical, la liaison étant parfaite.
• L'angle d'adhérence γ est à sa valeur maximale et donc égale à l'angle de frottement φ.
• Le coefficient de frottement entre la roue et la route est donné : f = tan(φ) = 0,8.
• Les roues ont un diamètre de 60 cm.

Travail demandé

1. Calculer l'accélération ∂ de la voiture, ainsi que les normes de A_2/1 et B_2/1.
2. Combien de temps la voiture met-elle pour atteindre 50 km/h, quelle est la distance parcourue pendant le démarrage?
3. Quel couple exerce l'arbre de transmission sur une roue avant?