FREINAGE D'UNE VOITURE

Mise en situation

Une voiture roulant à la vitesse maximale autorisée en zone urbaine freine brutalement. On souhaite connaître la distance de freinage sur une route humide, ainsi que les couples exercés par les freins.

Hypothèses et données

• A l'intant où commence le freinage, la voiture roule à la vitesse de 50 km/h.
• La voiture freine d'un mouvement rectiligne uniformément varié, sur une route horizontale.
• La voiture est assimilée à un solide indéformable, les moments d'inertie des parties tournantes étant négligées.
• La voiture est de masse m = 1200 kg.
• Pendant le mouvement, les frottements de l'air sur la voiture sont négligés.
• L'action du sol sur les deux roues avant a pour résultante la force A_2/1 de support incliné de l'angle d'adhérence γ.
• L'action du sol sur les deux roues arrière a pour résultante la force B_2/1 de support incliné de l'angle d'adhérence γ.
• L'angle d'adhérence γ est à sa valeur maximale et donc égale à l'angle de frottement φ.
• Le coefficient de frottement entre la roue et la route est donné : f = tan(φ) = 0,6.
• Les roues ont un diamètre de 60 cm.

Etude demandée

1. Calculer la décélération ∂ de la voiture, ainsi que les normes de A_2/1 et B_2/1.
2. Combien de temps la voiture met-elle pour s'arrêter, quelle est la distance de freinage?
3. Quel couple exerce un frein sur une roue avant? De même, quel couple exerce un frein sur une roue arrière?