CATAPULTAGE DU RAFALE M

Mise en situation

On compte actuellement une vingtaine de porte-avions en service dans le monde, dont la moitié appartiennent aux États-Unis. La France en possède un à propulsion nucléaire. Il s'agit du Charles-de-Gaulle. Ce bâtiment est équipé, entre autres, d'avions de combat Rafale M.

Sur le porte-avion, le pont d’envol étant limité en longueur, le Rafale décolle assisté d'une catapulte à vapeur. On souhaite vérifier l'efficacité du catapultage, lequel passe par plusieurs étapes :

1. Mise en place de l’avion sur la piste.
2. Accrochage du train avant à la catapulte.
3. Blocage des freins et mise en route des moteurs plein gaz (postcombustion).
4. Lâché des freins et poussée de la catapulte.
5. Décrochage du train avant de la catapulte et décollage.

Hypothèses et données

• Le problème est plan, le mouvement de l’avion est rectiligne uniformément varié.
• La masse totale du Rafale M est de 25 tonnes au décollage.
• L'action de l'air sur l'avion est négligée.
• L’action du pont sur l’atterrisseur avant est la force F_A de support vertical (liaison parfaite).
• L’action du pont sur les deux atterrisseurs arrière a pour résultante la force F_B de support vertical.
• La traction de l’avion se fait par un câble incliné de 30° par rapport à l’horizontale. Ce câble exerce la force F_C de norme 800 KN. Ce câble relie le sabot mû par la catapulte à la crosse de catapultage, articulée en C sur le train avant de l’avion.
• Le « Rafale M» a deux moteurs SNECMA M88-2 développant chacun avec postcombustion 79 KN. La poussée totale a pour résultante la force F_D horizontale.
• La vitesse de décollage de l’avion est de 120 noeuds c’est à dire V = 216 km/h.
• La catapulte permet de propulser l'avion sur une longueur maximale de 75 m.
• Coordonnées en mètre des points A, B, C, D et G dans un repère de base (x, y, z ) :
  A ( 10,2 ; 0 ; 0 ) - B ( 3,6 ; 0 ; 0 ) - C ( 10,2 ; 0,7 ; 0 ) - D ( 0 ; 1,7 ; 0 ) - G ( 6 ; 2,3 ; 0 )

Travail demandé

1. Pour un décollage avec catapulte :
   • Appliquer le PFD pour déterminer l’accélération de l’avion.
   • En déduire la distance de décollage.
2. Mêmes questions pour un décollage sans catapulte.
3. Conclure.