ESCALIER ROULANT

Mise en situation

Un escalier roulant est installé dans un grand magasin. Le but de cette étude est d'évaluer ses conditions de fonctionnement.

Hypothèses et données

• Différence de niveau : h = 5 m
• Inclinaison de l'escalier : α = 35°
• Vitesse des personnes transportées : V = 0,5 m/s
• Poids moyen des personnes transportées : P = 60 daN
• Nombre maximal de personnes transportées entre deux étages : nb = 36 personnes/minute
• Fréquence de rotation du moteur : N = 1500 tr/min
• Puissance utile délivrée par le moteur pour le transport maximal de personnes : P_u = 2,2 kW

Etude demandée

1. Quelle est la longueur L de l'escalier, en m?
2. Combien de temps t met une personne pour passer d'un étage à l'autre, en s?
3. Calculer le travail du poids W de 36 personnes se déplaçant du premier au deuxième étage, en J.
4. Quelle est la puissance mécanique P_m correspondante, en kW?
5. En déduire le rendement η de la partie mécanique du système.
6. Quel couple C délivre l'arbre du moteur, en N.m?
7. Quel nombre nb de personnes peuvent se trouver sur l'escalier roulant en même temps?