PALAN ELECTRIQUE

Mise en situation

Le palan électrique d'atelier schématisé ci-dessous est constitué d'un moteur-frein, d'un train épicycloïdal et d'une noix de levage. Cette dernière reçoit la chaîne qui supporte la charge à soulever. On souhaite connaître les caractéristiques du moteur électrique.

Hypothèses et données

• Charge à soulever : P = 10000 N.
• Vitesse de levage : V = 10 m/min.
• Rapport de transmission du train épicycloïdal : i = 1/32.
• Diamètre primitif de la noix le levage : d = 60 mm.
• Rendement du train épicycloïdal : η₁ = 0,85.
• Rendement du système noix de levage - chaîne : η₂ = 0,95.

Etude demandée

1. Quelle est la vitesse angulaire ω_n de la noix de levage, en rad/s?
2. Quelle est la vitesse angulaire ω_m du moteur électrique, en rad/s?
3. En déduire la fréquence de rotation N_m du moteur électrique, en tr/min.
4. Proposer un diagramme des flux d'énergie de l'ensemble.
5. Quel couple C_n, en N.m, exerce l'arbre de sortie du train épicycloïdal sur la noix de levage?
6. Déterminer le rendement global η de la transmission.
7. Quel couple C_m, en N.m, exerce le moteur sur l'arbre d'entrée du train épicycloïdal?
8. Calculer de deux manières différentes la puissance utile P_m du moteur électrique.