PILOTE AUTOMATIQUE

Mise en situation

Le pilote automatique de bateau, indispensable lors d'une navigation en solitaire de longue durée, évite au marin d'être rivé à la barre en permanence. Il peut ainsi se reposer ou effectuer des manoeuvres.

L'objectif de l'étude est de choisir le moteur électrique permettant le déplacement de la tige du pilote, dans le respect du cahier des charges. Le schéma cinématique ci-dessous présente le vérin électrique. Le moteur entraîne un réducteur à deux étages de poulies et courroies crantées. La poulie de sortie 4 est reliée à la vis sur laquelle est monté l'écrou lié à la tige 5 du pilote.

Hypothèses et données

Poulie crantée 23a3b4
Nombre de dents18502040

Travail demandé

  1. Proposer un diagramme des flux d'énergie de ce pilote automatique.
  2. Calculer la vitesse de déplacement V de la tige 5 du pilote, en m/s.
  3. En déduire la vitesse angulaire ω4 de la vis d'entraînement 4, en rad/s.
  4. Quel est le couple C4 sur la vis d'entraînement 4, en N.m?
  5. Déterminer le rapport de transmission i du réducteur à deux étages de poulies et courroies crantées.
  6. En déduire la vitesse angulaire ω du moteur, en rad/s.
  7. Déterminer le rendement global η du réducteur à deux étages de poulies et courroies crantées.
  8. Quel est le couple utile C exercé par le moteur électrique, en N.m?
  9. Conclure en indiquant :