TREUIL DE HALAGE

Mise en situation

Le treuil électrique de chantier schématisé ci-dessous est constitué d'un moteur-frein alimenté en courant continu, de l'engrenage composé du pignon 2 et de la roue dentée 3, du tambour 4 sur lequel s'enroule le câble en acier 5. Ce dernier permet de tirer la charge 6. On souhaite connaître quelques caractéristiques de ce treuil électrique.

Hypothèses et données

Travail demandé

  1. Quel temps t, en s, est nécessaire pour enrouler le câble?
  2. Calculer le travail W de la force F, en kJ, son point d'application se déplaçant sur la longueur L.
  3. Quelle puissance mécanique P, en W, développe la force de traction maximale F?
  4. A quelle vitesse angulaire ωt tourne le tambour, en rad/s?
  5. Déterminer la vitesse angulaire ωm du moteur électrique, en rad/s.
  6. En déduire la fréquence de rotation Nm du moteur électrique, en tr/min.
  7. Proposer un diagramme des flux d'énergie de l'ensemble.
  8. Quel couple Ct, en N.m, exerce l'arbre de sortie de l'engrenage sur le tambour?
  9. Quel est le rendement global η de la transmission (engrenage et système tambour - câble)?
  10. Quel couple Cm, en N.m, exerce le moteur sur l'arbre d'entrée de l'engrenage?
  11. Calculer la puissance utile Pm du moteur électrique, en W.
  12. En déduire le rendement ηm du moteur électrique.