ALIMENTATION EN EAU D'UNE USINE A NEIGE

Mise en situation

On se propose de valider le dimensionnement de la pompe et du moteur d’alimentation en eau d’une station de fabrication de neige artificielle. L'eau est captée à partir d'une source naturelle pour être stockée dans un réservoir. Elle est ensuite acheminée à l'usine à neige pour alimenter un ensemble de canons à neige.

Hypothèses et données

• Altitude de la réserve d'eau : 1965 m.
• Altitude de l'usine à neige : 1895 m.
• Altitude moyenne de la zone à enneiger : 1970 m.
• Nombre de canons à neige : 12.
• Pression d'alimentation des canons à neige : 40 bar (en pratique, le fonctionnement est généralement possible à partir de 20 bar).
• Débit d'eau pour un canon à neige : 5,1 à 12,7 m³/h (selon la température extérieure).
• Vitesse de l'eau en sortie des canons à neige : 90 m/s.
• Conduite d'alimentation entre la réserve d'eau et l'usine à neige, fabriquée avec deux sortes de tube :
  • Canalisation en fonte DN 150 : Diamètre intérieur 160 mm, longueur 1600 m.
  • Canalisation en fonte DN 200 : Diamètre intérieur 210 mm, longueur 830 m.
  • Pertes de charge singulières du débimètre : 0,5 mce.
  • Autres pertes de charge singulières dans coudes et changements de section : Négligeables.
• Conduite d'alimentation entre l'usine à neige et la zone à enneiger :
  • Canalisation en acier DN150 PN60 : Longueur 586 m.
  • Perte de charge linéaire dans la canalisation : 265 J/m³/m (selon le fabriquant).
  • Pertes de charge singulières dans les vannes et raccords : 20 000 J/m³.
  • Pertes de charge singulières maximales pour l’ensemble des gicleurs des canons : 6 mce.
• Pression de l'eau aspirée par la pompe de l'usine à neige : Pression atmosthérique.
• Rendement hydraulique de la pompe de l'usine à neige : 0,79.

Travail demandé

1. Déterminer, à l'aide de l'abaque ci-dessous, les pertes de charges linéaires dans la conduite entre la réserve d'eau et l'usine à neige, en mce.
2. En déduire la perte de charge totale du circuit, en mce.
3. Montrer que l’altitude de la réserve d'eau permet l’alimentation par gravité de la salle des machines de l’usine à neige.
4. Déterminer la perte totale de charge dans le circuit entre l'usine à neige et la zone à enneiger, en mce.
5. En appliquant le théorème de Bernoulli, déterminer l’énergie que doit fournir la pompe à l’eau la traversant sous forme de hauteur.
6. En déduire par lecture du point de fonctionnement sur l’extrait de catalogue ci-dessous, le modèle de pompe à utiliser (gamme des pompes KSB Multitec n = 2900 tr/min).
7. Convertir l’énergie que doit fournir la pompe à l’eau la traversant en J/kg.
8. Calculer la puissance hydraulique communiquée par la pompe à l’eau la traversant, en kW.
9. Déterminer la puissance du moteur électrique actionnant la pompe de l'usine à neige, en kW.