JET D'EAU DE GENEVE

Mise en situation

En 1886, une usine hydraulique est construite pour distribuer la force motrice du Rhône aux artisans genevois. Le soir, à la fermeture des ateliers, d'importantes surpressions obligent les ingénieurs à créer un débit supplémentaire : Le Jet d’eau est né. Aujourd'hui situé en plein coeur de la rade, ce jet d’eau, un des plus haut du monde, est l’emblème de la ville de Genève et l'une de ses principales attractions touristiques.

Pour des raisons esthétiques, la tuyère de sortie crée un jet en forme de tube. Cela permet d'augmenter le diamètre extérieur du jet, de lui donner une couleur blanche et de le fractionner en fines gouttelettes. Sa visibilité est ainsi améliorée et cela évite qu'il ne retombe en paquets d'eau.

L'eau est propulsée par deux groupes de moto-pompes de forte puissance, fonctionnant simultanément.

Hypothèses et données

• Hauteur du jet : 148 mètres.
• Débit d'eau : 500 l/s.
• Diamètre extérieur du jet en sortie de la tuyère : 16 cm.
• Puissance totale des deux groupes de moto-pompes : 1000 kW.
• Masse globale des deux groupes de moto-pompes : 16 t.
• Les frottements de l'air sur le jet sont négligés et l'eau est considérée comme un fluide parfait.

Etude demandée

1. A la base du jet, quelle est la vitesse de sortie de l'eau, en m/s et en km/h?
2. Quel est l'épaisseur des parois du tube d'eau en sortie de la tuyère, en cm?
3. Déterminer l'énergie hydraulique communiquée à l'eau par les deux groupes de moto-pompes, en J/kg.
4. Calculer la puissance hydraulique communiquée à l'eau par les deux groupes de moto-pompes, en kW.
5. En déduire le rendement hydraulique des deux groupes de moto-pompes.