MESURE DE LA PERMEABILITE DU PAPIER

Mise en situation

Pour manipuler une plaque de carton ondulé avec un système à ventouses, le papier qui la constitue ne doit pas être trop perméable à l'air. Il est donc parfois important de connaître cette caractéristique du papier.

La perméabilité à l'air s'obtient en mesurant le débit d'air qui passe à travers une éprouvette de papier, aux dimensions connues, en maintenant une différence de pression d'air constante entre les deux faces. Plusieurs types d'instruments de mesure existent. Le but de cet exercice est de comprendre le fonctionnement de l'appariel à vase de Mariotte, schématisé ci-dessous, puis de calculer la perméabilité du papier pour un essai pris en exemple.

Hypothèses et données

• Modes d'expression de la perméabilité à l'air :
  • Perméabilité selon NF Q 03-075, P : Volume d'air en cm³ traversant une surface de 1 m² sous une différence de pression de 1 Pa en 1 s.
  • Perméabilité Bendtsen, V_B : Débit d'air en cm³/min traversant 10 cm² de papier sous une différence de pression de 1,47 kPa (15 cm de colonne d'eau).
  • Perméabilité Potts, V_p : Volume d'air en cm³ traversant 10 cm² de papier sous une différence de pression de 0,98 kPa (10 cm de colonne d'eau) pendant 1 min.
  • Perméabilité Gurley, t_G : Temps en s nécessaire au passage de 100 cm³ d'air à travers 6,45 cm² de papier sous une différence de pression de 1,21 kPa (12,4 cm de colonne d'eau).
• Formules de correspondance :
  • V_B = 88 . P
  • V_p = 59 . P
  • t_G . P = 127
• Durées d'essai pour une différence de pression de 1 kPa :

  Débit d'air (cm3/s)	Durée d'essai (s)	Volume mesuré (cm3)
  0,13 à 0,33 0,33 à 0,83 0,83 à 1,67	300 120 60	40 à 100 40 à 100 50 à 100

• Durées d'essai pour une différence de pression de 2,5 kPa :

  Débit d'air (cm3/s)	Durée d'essai (s)	Volume mesuré (cm3)
  0,017 à 0,033 0,033 à 0,067 0,067 à 0,167	3000 1500 600	50 à 100 50 à 100 40 à 100

• Conditions de l'essai pris en exemple :
  • Surface d'essai : 10 cm².
  • Différence de pression entre les deux faces de l'éprouvette : 2,5 kPa.
  • Durée de l'essai : 600 s
  • Volume mesuré dans le récipient placé sous le robinet R₂ : 70 cm³
  • Seul l'eau est utilisée comme liquide lors de l'essai.
  • 1 Pa = 0,102 mm de colonne d'eau.

Etude demandée

1. Durant l'essai, les robinets R₁ et R₂ doivent-ils être ouverts ou fermés?
2. La pression en C a-t-elle une influence sur celle en A? De quoi dépend la pression en A?
3. Calculer la hauteur h = z_B - z_D = z_E - z_F.
4. Proposer une procédure pour régler la différence de pression entre les deux faces de l'éprouvette.
5. Calculer la perméabilité P, en cm³/m².Pa.s, pour le papier pris en exemple dans cet exercice. On notera que dans la pratique, on effectue plusieurs mesures sur diverses éprouvettes afin d'en déduire une valeur moyenne.
6. En déduire les perméabilités V_B, V_p et t_G.