TURBINE PELTON

Mise en situation

La turbine Pelton est un type de turbine hydraulique utilisée dans les centrales hydroélectriques. Elle est constituée d'une roue munie d'augets sur sa périphérie. L'eau sortant de l'injecteur à grande vitesse exerce une force sur les augets entraînant la roue en rotation. L'axe de la roue est reliée à un alternateur produisant de l'électricité. Un transformateur en modifie les caractéristiques pour les adapter au réseau électrique.

La turbine Pelton s'utilise pour un débit modeste et une hauteur de chute importante. Son rendement maximum varie peu selon le débit d'alimentation. L'objectif de l'étude est de rechercher, pour une centrale hydraulique prise en exemple (celle de la Combe d'Avrieux) :

• Les conditions de fonctionnement optimales de la turbine.
• Le rendement que l'on peut espérer.

Hypothèses et données

• Altitude du lac de retenue : z_A =1950 m.
• Puissance fournie par la centrale hydraulique : P = 132 MW.
• Hauteur de chute : h = 888 m.
• Débit d'eau : Q_v = 17,3 m³/s.
• Pertes de charge dans la conduite forcée : Négligeables.
• Rendement de l'ensemble alternateur et transformateur : η_at = 0,98.
• Vitesse du flux d'eau en sortie de la turbine : Egale à celle des augets (en pratique, les augets ont une forme déviant le jet d'eau en sens inverse).

Etude demandée

1. Si le rendement de la centrale hydraulique était égal à 1, quelle puissance P_th serait-elle capable de fournir?
2. En déduire le rendement η de la centrale hydraulique.
3. Calculer le rendement η_turb. de la turbine.
4. En fonction des paramètres suivants :
   • La vitesse V_e du jet sortant de l'injecteur.
   • La vitesse V_a de l'auget.
   • Le débit massique Q_m du jet.
   Déterminer :
   • La force F exercée par le jet sur un auget.
   • La puissance mécanique P_a apportée par le jet à la turbine.
5. Quel rapport entre V_a et V_e permet d'obtenir la puissance P_a maximale?
6. Calculer la vitesse V_e de l'eau en sortie de l'injecteur, en m/s.
7. Tracer la courbe de P_a en fonction de V_a, déterminer la valeur maximale de P_a.
8. Calculer le rendement η_th. de la turbine, connaissant la puissance théorique maximale P_a.
9. Le rendement théorique est-il inférieur au rendement réel? Pour quelle raison?