LEVIERS DE MANŒUVRE

Mise en situation

Un opérateur agit sur divers leviers de manœuvre en exerçant une force à leur extrémité munie d'une boule en bakélite vissée.

Certains leviers sont verticaux, d'autres inclinés. Les forces exercées sont de directions, de sens et d'intensités variables. On cherche à évaluer l'efficacité de l'action de l'opérateur.

Hypothèses et données

Notations :
- F : Force exercée par l'opérateur (vecteur modélisant la force).
- A : Point d'application de cette force.
- B : Point autour duquel tourne le levier.
Le tableau ci-dessous indique les valeurs de la norme de F, de la distance BA et des inclinaisons du levier ou de la force.

Cas	1	2	3	4	5	6	7	8	9
F (daN)	1	1,2	0,8	0,6	1	0,8	0,8	1	0,6
BA (cm)	70	60	50	60	70	60	60	70	60
α (°)	-	-	-	28	32	30	28	30	32
β (°)	-	-	18	-	-	22	20	-	22

Travail demandé

Pour chacun des cas ci-dessous :

Ecrire, dans la base (x, y, z ), les coordonnées :
- Du vecteur BA.
- De la force F.
Calculer le moment M_BF, en N.m, de la force F par rapport au point B.