TORSEUR D'ACTION MECANIQUE

Exercice 1

Mise en situation

Sur un banc de mesure, un arbre métallique 2 est posé sur le vé 1 afin d'en vérifier sa cylindricité. Le vé exerce sur l'arbre une action mécanique se décomposant en deux forces au niveau des contacts.

Hypothèses et données

• Les liaisons au niveau des contacts entre l'arbre et le vé sont parfaites.
• Les deux forces K_1/2 et L_1/2 ont même norme : 6 N.

Travail demandé

1. Pour ce système de forces, calculer la résultante, notée R.
2. Calculer également le moment résultant par rapport au point O, noté M_O.
3. Modéliser l'action mécanique exercée par le vé sur l'arbre par un torseur défini au point O. Conclure.

Exercice 2

Mise en situation

Un opérateur exerce sur la clé ci-dessous deux forces afin de desserrer un écrou. On souhaite déterminer à quelle action mécanique sont équivalentes ces deux forces.

Hypothèses et données

Les deux forces F et G ont même norme : 3 daN.

Travail demandé

1. Pour ce système de forces, calculer la résultante, notée R.
2. Calculer également le moment résultant par rapport au point B, noté M_B.
3. Modéliser l'action mécanique exercée par l'opérateur sur la clé par un torseur défini au point B. Conclure.

Exercice 3

Mise en situation

Le dessin ci-dessous représente une poulie motrice, entraînant une courroie plate. Afin d'assurer la transmission, la courroie supporte deux tensions différentes. En effet, le brin tendu supporte une tension plus importante que le brin mou.

Hypothèses et données

• La poulie reçoit deux forces :
  • La force F, exercée par le brin mou, appliquée en A, inclinée de 15° par rapport à l'horizontale, de norme 200 N.
  • La force G, exercée par le brin tendu, appliquée en B, horizontale, de norme 500 N.
• Les points O, A et B, les vecteurs F et G sont tous situés dans le même plan (Oxy).
• Diamètre primitif de la poulie : d = 42 mm.

Travail demandé

1. S'agissant d'une poulie motrice, préciser le sens de rotation, horaire ou trigonométrique.
2. Pour ce système de forces, calculer la résultante, notée R.
3. Calculer également le moment résultant par rapport au point O, noté M_O.
4. Modéliser l'action mécanique exercée par la courroie sur la poulie par un torseur défini au point O. Conclure.

Exercice 4

Mise en situation

On considère une force modélisée par un torseur. On souhaite connaître les positions possibles pour son point d'application.

Hypothèses et données

La force G, de point d'application H, est modélisée par le torseur { T_G } connu au point O (origine du repère).

{ T_G } = _H{ G ; 0 } = _O{ G ; M_O G } avec :

• G (0 ; 400; 0)
• M_O G (0 ; 0; 8000)

Travail demandé

Déterminer les coordonnées possibles pour le point H.