LIAISONS DANS LES MONTAGES D'USINAGE

Cas d'une pièce fraisée

Mise en situation

Une pièce de forme prismatique est positionnée dans un montage d'usinage. On cherche à en connaître le degré de mobilité et le degré d'hyperstatisme.

Hypothèses et données

Le schéma du montage est proposé ci-dessous. Toutes les dimensions utiles sont notées h1 à h7.

Travail demandé

  1. Trouver la liaison équivalente aux liaisons ponctuelles 1, 2 et 3 de centres respectif A, B et C. Son torseur d'action mécanique {T123} sera réduit au point A.
  2. Montrer que cette liaison est isostatique
  3. Trouver la liaison équivalente aux liaisons ponctuelles 4 et 5 de centres respectif D et E. Son torseur d'action mécanique {T45} sera réduit au point D.
  4. En déduire la liaison équivalente aux six liaisons ponctuelles 1 à 6. Son torseur d'action mécanique {Téq.} sera réduit au point A.
  5. Donner le type de la liaison équivalente et préciser le degré d'hyperstatisme du système de maintien de la pièce.

Cas d'une pièce tournée

Mise en situation

Une pièce de forme cylindrique est positionnée dans un montage d'usinage. On cherche à en connaître le degré de mobilité et le degré d'hyperstatisme.

Hypothèses et données

Le schéma du montage est proposé ci-dessous. Toutes les dimensions utiles sont notées h1, h2 et r.

Travail demandé

  1. Chercher la liaison équivalente aux cinq liaisons ponctuelles assurant la mise en position de la pièce dans son montage. Son torseur d'action mécanique {Téq.} sera réduit au point E.
  2. La liaison est-elle complète?
  3. La mise en position est-elle isostatique?