LIAISONS EN PARALLELE
Mise en situation
Deux pièces sont reliées entre elles par deux liaisons en parallèle.
On cherche à déterminer les caractéristiques de la liaison équivalente.
Hypothèses et données
- Les pièces sont repérées 1 et 2.
- Elles sont reliés entre elles par deux liaisons (L1) et (L2) en parallèle.
- Les liaisons (L1) et (L2) sont considérées parfaites.
- La pièce 1 exerce sur la pièce 2 deux actions mécaniques aux niveaux des liaisons (L1) et (L2).
On note respectivement {T1} et {T2} les torseurs des actions mécaniques
transmissibles par ces liaisons.
Etude demandée
Pour chacun des cas ci-dessous :
- Ecrire les torseurs {T1} et {T2} aux points de liaison
sous les formes vectorielle et analytique.
- Ecrire le torseur {T2} au point de calcul A.
- En déduire le torseur d'action mécanique de la liaison équivalente
{Téq.} = {T1} + {T2}.
- A quoi les liaisons (L1) et (L2) sont-elles équivalentes?
- Indiquer le nombre total Ns d'inconnues dans les torseurs
{T1} et {T2}.
- Quel nombre rs d'équations indépendantes
(nombre de composantes du torseur {Téq.} non nulles) est-il possible d'écrire?
- En déduire le degré de mobilité m = 6 - rs de la liaison équivalente.
- Déterminer le degré d'hyperstatisme h = Ns - rs de la liaison équivalente.
Cas 1 :
Cas 2 :
Cas 3 :
Cas 4 :