LIAISONS EN PARALLELE

Mise en situation

Deux pièces sont reliées entre elles par deux liaisons en parallèle. On cherche à déterminer les caractéristiques de la liaison équivalente.

Hypothèses et données

Travail demandé

Pour chacun des cas ci-dessous :

  1. Ecrire les torseurs {T1} et {T2} aux points de liaison sous les formes vectorielle et analytique.
  2. Ecrire le torseur {T2} au point de calcul A.
  3. En déduire le torseur d'action mécanique de la liaison équivalente {Téq.} = {T1} + {T2}.
  4. A quoi les liaisons (L1) et (L2) sont-elles équivalentes?
  5. Indiquer le nombre total Ns d'inconnues dans les torseurs {T1} et {T2}.
  6. Quel nombre rs d'équations indépendantes (nombre de composantes du torseur {Téq.} non nulles) est-il possible d'écrire?
  7. En déduire le degré de mobilité m = 6 - rs de la liaison équivalente.
  8. Déterminer le degré d'hyperstatisme h = Ns - rs de la liaison équivalente.

Cas 1 :

Cas 2 :

Cas 3 :

Cas 4 :