LIAISONS EN PARALLELE

Soient deux solides 1 et 2 reliés entre eux par deux liaisons (L1) et (L2) en parallèle. Le solide 1 exerce sur le solide 2 deux actions mécaniques aux niveaux des liaisons (L1) et (L2), considérées parfaites. On note respectivement {T1} et {T2} les torseurs des actions mécaniques transmissibles par ces liaisons.

Pour chacun des cas ci-dessous :

  1. Ecrire les torseurs {T1} et {T2} aux points de liaison sous les formes vectorielle et analytique.
  2. Ecrire le torseur {T2} au point de calcul A.
  3. En déduire le torseur d'action mécanique de la liaison équivalente {Téq.} = {T1} + {T2}.
  4. A quoi les liaisons (L1) et (L2) sont-elles équivalentes?
  5. Indiquer le nombre total Ns d'inconnues dans les torseurs {T1} et {T2}.
  6. Quel nombre rs d'équations indépendantes (nombre de composantes du torseur {Téq.} non nulles) est-il possible d'écrire?
  7. En déduire le degré de mobilité m = 6 - rs de la liaison équivalente.
  8. Déterminer le degré d'hyperstatisme h = Ns - rs de la liaison équivalente.

Cas 1 :

Cas 2 :

Cas 3 :

Cas 4 :