LIAISONS EN SERIE

Mise en situation

Trois pièces sont reliées entre elles par deux liaisons en série. On cherche à déterminer les caractéristiques de la liaison équivalente.

Hypothèses et données

• Les pièces sont repérées 1, 2 et 3.
• Elles sont reliés entre elles par deux liaisons (L₁) et (L₂) en série.
• Les liaisons (L₁) et (L₂) sont considérées parfaites.
• Les pièces 1 et 3 exercent sur la pièce 2 deux actions mécaniques aux niveaux des liaisons (L₁) et (L₂). On note respectivement {T₁} et {T₂} les torseurs des actions mécaniques transmissibles par ces liaisons.
• La pièce 2 étant en équilibre, on peut écrire {T₁} + {T₂} = {0}.

Etude demandée

Pour chacun des cas ci-dessous :

1. Ecrire les torseurs {T₁} et {T₂} aux points de liaison sous les formes vectorielle et analytique.
2. Ecrire le torseur {T₂} au point de calcul A.
3. En déduire le torseur d'action mécanique de la liaison équivalente {T_éq.} = {T₁} = - {T₂}.
4. A quoi les liaisons (L₁) et (L₂) sont-elles équivalentes?

Cas 1 :

Cas 2 :

Cas 3 :

Cas 4 :