ALESAGE

Mise en situation

La plaquette en carbure d'une barre l'alésage est soumise à un effort augmentant avec la section du copeau. Cet effort fait fléchir l'outil, du fait de sa forme allongée. Cette flexion engendre une diminution du diamètre usiné, par rapport à celui prévu.

On souhaite calculer cette diminution de diamètre afin de corriger le programme en langage ISO relatif à la pièce.

Hypothèses et données

• La barre l'alésage est assimilée à un cylindre en acier de diamètre d = 24 mm et de longueur l = 160 mm.
• Diamètre à aléser : D = 50^±0,08.
• Effort radial sur la plaquette en carbure : Fa = 5 daN.
• Seul l'effort radial est pris en compte, l'influence des efforts axial et tangentiel étant négligeable pour le résultat recherché.
• Module d'Young de l'acier : E = 200000 MPa.

Etude demandée

1. Calculer le moment quadratique I_Gy d'une section droite de la barre d'alésage, en mm⁴.
2. En déduire le module de flexion I_Gy/v, en mm³.
3. Calculer le moment de flexion maximal Mf_max engendré par l'effort radial, en N.mm, au niveau de l'encastrement de la barre d'alésage.
4. Déterminer l'intensité de la contrainte maximale σ_max engendré par l'effort radial, en MPa.
5. Calculer la flèche maximale f_max au niveau de la plaquette en carbure, en mm.
6. Est-il nécessaire d'effectuer une correction pour respecter la cote demandée?
7. La correction ayant été décidée, vaut-il mieux la faire sur la jauge outil ou sur le programme en langage ISO?
8. Quelles solutions proposeriez-vous pour limiter la flexion de la barre d'alésage?