DEFORMATION EN FLEXION PLANE

Exercice 1

Mise en situation

La plaquette en carbure d'une barre l'alésage est soumise à un effort augmentant avec la section du copeau. Cet effort fait fléchir l'outil, du fait de sa forme allongée. Cette flexion engendre une diminution du diamètre usiné, par rapport à celui prévu.

On souhaite calculer cette diminution de diamètre afin de corriger le programme en langage ISO relatif à la pièce.

Hypothèses et données

Travail demandé

  1. Calculer le moment quadratique IGy d'une section droite de la barre d'alésage, en mm4.
  2. En déduire le module de flexion IGy/v, en mm3.
  3. Calculer le moment de flexion maximal Mfmax engendré par l'effort radial, en N.mm, au niveau de l'encastrement de la barre d'alésage.
  4. Déterminer l'intensité de la contrainte maximale σmax engendré par l'effort radial, en MPa.
  5. Calculer la flèche maximale fmax au niveau de la plaquette en carbure, en mm.
  6. Est-il nécessaire d'effectuer une correction pour respecter la cote demandée?
  7. La correction ayant été décidée, vaut-il mieux la faire sur la jauge outil ou sur le programme en langage ISO?
  8. Quelles solutions proposeriez-vous pour limiter la flexion de la barre d'alésage?

Exercice 2

Mise en situation

Le chariotage d'une pièce de forme allongée entraîne la flexion de celle-ci, en particulier au moment où commence l'usinage. Cette flexion engendre une légère augmentation de diamètre, par rapport à celui prévu.

On souhaite calculer cette augmentation de diamètre pour vérifier que la cote pourra être respectée.

Hypothèses et données

Travail demandé

  1. Calculer le moment quadratique IGy d'une section droite de la pièce brute, en mm4.
  2. En déduire le module de flexion IGy/v, en mm3.
  3. Calculer le moment de flexion maximal Mfmax engendré par l'effort radial, en N.mm, au niveau de la prise du brut dans le mandrin.
  4. Déterminer l'intensité de la contrainte maximale σmax engendré par l'effort radial, en MPa.
  5. Calculer la flèche maximale f1 au moment où commence l'usinage, en mm.
  6. Calculer la flèche maximale f2 lorsque l'outil a parcouru la moitier de la longueur l, en mm.
  7. La flèche est-elle négligeable pour le respect de la cote?
  8. Quelles solutions proposeriez-vous pour éviter la flexion de la pièce?

Exercice 3

Mise en situation

Lors d'une opération de fraisage dans une zone à l'accessibilité limitée, la pièce à usiner exerce une force importante à l'extrémité de l'outil de forme allongée. On souhaite vérifier la faisabilité de l'usinage.

Hypothèses et données

Travail demandé

  1. Calculer le moment quadratique IGz d'une section droite de l'outil, en mm4.
  2. En déduire le module de flexion IGz/v, en mm3.
  3. Calculer le moment de flexion maximal Mfmax engendré par l'effort de coupe, en N.mm, au niveau de la prise de l'outil dans le mandrin.
  4. Déterminer l'intensité de la contrainte maximale σmax engendré par l'effort de coupe, en MPa.
  5. Calculer la flèche maximale fmax à l'extrémité de l'outil, en mm.
  6. La contrainte maximale et la flèche sont-elles importantes ou négligeables?