DEFORMATION EN TORSION

Mise en situation

Sur un bateau, l'arbre d'hélice, en acier, a une de ses extrémités reliée au moteur par le biais d'un accouplement élastique, l'autre extrémité recevant l'hélice. Tranversant la coque, l'étanchéité entre la coque et l'arbre d'hélice est réalisée à l'aide d'un presse étoupe. La longueur importante de cet arbre d'hélice engendrant des vibrations, on souhaite connaître sa déformation angulaire.

Hypothèses et données

Travail demandé

  1. Quelle est le couple moteur Mt transmis à l'arbre, en N.mm?
  2. Calculer le moment quadratique IGx d'une section droite de l'arbre par rapport à son axe, en mm4.
  3. En déduire le module de torsion IGx/v, en mm3.
  4. Déterminer l'intensité de la contrainte maximale τmax dans l'arbre, en MPa.
  5. Calculer l'angle de torsion α entre les deux extrémités de l'arbre d'hélice, en °.

Remarque :    α = l . MtG . IGx    avec α en rad.