EXTENSEUR DE MUSCULATION

Mise en situation

Le dessin ci-dessous représente un extenseur de musculation. Cet appareil s'utilise pour la rééducation des muscles des bras. Il se compose de deux brides 1 liées à cinq tendeurs en caoutchouc. Il y a deux tendeurs 2, deux tendeurs 3 et un tendeurs 4. Ils n'ont pas tous la même longueur initiale pour adapter l'effort de traction selon la position des bras.

Hypothèses et données

• Longueur initiale d'un tendeurs 2 : L₂ = 90 cm
• Longueur initiale d'un tendeurs 3 : L₃ = 80 cm
• Longueur initiale du tendeurs 4 : L₄ = 70 cm
• Section de chaque extenseur : S = 50 mm²
• Module d’élasticité longitudinal du caoutchouc, supposé constant : E = 1,5 N/mm²
• Les deux brides 1 sont supposées indéformables.

Etude demandée

1. Proposer une formule littérale donnant l'effort de traction F en fonction de la longueur L entre les brides, pour les trois cas ci-dessous.
   • 70 cm ≤ L ≤ 80 cm
   • 80 cm ≤ L ≤ 90 cm
   • 90 cm ≤ L
2. Calculer l'effort de traction F pour les trois cas ci-dessous.
   • L = 80 cm
   • L = 90 cm
   • L = 100 cm
3. Tracer le graphique donnant l'effort de traction F pour une longueur L variant de 60 cm à 100 cm.