DEFORMATION EN TRACTION-COMPRESSION

Exercice 1

Mise en situation

La structure métallique de la couverture d'un stade utilise deux sortes d'éléments :

Chaque tirant est constitué d'une tige aux extrémités de laquelle sont vissées deux chapes permettant le réglage de la longueur. On souhaite vérifier l'un des tirants, particulièrement sollicité.

Hypothèses et données

Travail demandé

  1. Calculer l'allongement maximal autorisé par le tirant, en mm.
  2. Déterminer l'allongement du tirant placé dans la structure, en mm.
  3. Le coefficient de sécurité est-il respecté?

Exercice 2

Mise en situation

Une lourde charge est déplacée à l'aide d'une grue de chantier. On souhaite savoir si l'allongement des deux câbles qui supportent la charge est négligeable ou pas. Afin d'obtenir une grande souplesse, le câble est constitué de plusieurs torons, eux-mêmes composés de fils d'acier inoxydable.

Hypothèses et données

Travail demandé

  1. A quelle force de traction, en N, est soumis chaque câble?
  2. Quel est le coefficient de sécurité?
  3. De combien s'allonge chaque câble, en mm, par rapport à la longueur au repos?

Exercice 3

Mise en situation

Une tige en alliage d'aluminium se décompose en deux parties. La partie à gauche est constituée d'un tube rond et la partie à droite d'une tige cylindrique pleine. On souhaite connaître l'influence des forces agissant sur cette pièce, du point de vue de son allongement.

Hypothèses et données

Travail demandé

  1. Déterminer l'intensité de la force F3, en daN.
  2. La partie gauche de la pièce est-elle soumise à de la traction ou à de la compression?
  3. Même question pour la partie droite de la pièce.
  4. Calculer les sections S1 et S2 pour chacune des parties de la pièce, en mm2.
  5. En déduire les contraintes σ1 et σ2 correspondantes, en MPa. Vérifier que la pièce résistera aux efforts auxquels elle est soumise.
  6. Calculer les allongements Δl1 et Δl2 des deux parties de la pièce, en mm.
  7. En déduire l'allongement total Δl de la pièce, en mm.

Exercice 4

Mise en situation

Le dessin ci-dessous représente un appareil utilisé pour la rééducation des muscles des bras. Il se compose de deux brides 1 liées à cinq extenseurs en caoutchouc. Il y a deux extenseurs 2, deux extenseurs 3 et un extenseur 4. Ils n'ont pas tous la même longueur initiale pour adapter l'effort de traction selon la position des bras.

Hypothèses et données

Travail demandé

  1. Proposer une formule littérale donnant l'effort de traction F en fonction de la longueur L entre les brides, pour les trois cas ci-dessous.
  2. Calculer l'effort de traction F pour les trois cas ci-dessous.
  3. Tracer le graphique donnant l'effort de traction F pour une longueur L variant de 60 cm à 100 cm.