POUTRE SOUS TENDUE

Mise en situation

Une poutre sous-tendue, utilisée pour la couverture d'un stade, comporte deux sortes d'éléments :

• Des tirants en acier, soumis à de la traction.
• Des tubes soudés, soumis à de la compression.

Chaque tirant est constitué d'une tige aux extrémités de laquelle sont vissées deux chapes permettant le réglage de la longueur. On souhaite vérifier l'un des tirants, particulièrement sollicité.

Hypothèses et données

• Longueur du tirant : l = 4 m.
• Diamètre du tirant : d = 10 mm.
• Force de traction dans le tirant : F = 300 daN.
• Résistance élastique en traction de l'acier : Re = 230 MPa.
• Module d'Young de l'acier : E = 200 000 MPa.
• Coefficient de sécurité : s = 6.
• Le tirant est rectiligne, la tension due à son poids étant négligée.

Etude demandée

1. Calculer l'allongement maximal autorisé par le tirant, en mm.
2. Déterminer l'allongement du tirant placé dans la structure, en mm.
3. Le coefficient de sécurité est-il respecté?