RESISTANCE AU CISAILLEMENT

Exercice 1

Mise en situation

Une goupille cylindrique 4, utilisée pour assembler deux plaques 2 et 7, est soumise à du cisaillement. On souhaite vérifier le dimensionnement de cette goupille, fabriquée en acier.

Hypothèses et données

Travail demandé

  1. Calculer la contrainte tangentielle τ supportée par la goupille, en MPa.
  2. La goupille est-elle correctement dimensionnée? Si oui, quel est le coefficient de sécurité s?

Exercice 2

Mise en situation

Le dessin ci-dessous montre une barre 2, de section rectangulaire, assemblée au gousset 5 par deux cordons de soudure. Les deux pièces sont réalisées dans un alliage d'aluminium. On recherche la longueur des cordons de soudure pour s'assurer que l'assemblage résistera à la force à laquelle il est soumis.

Hypothèses et données

Travail demandé

Calculer la longueur minimale l à donner aux deux cordons de soudure, en mm.

Exercice 3

Mise en situation

Sur le dessin ci-dessous, le manchon 7 entraîne en rotation l'arbre 5 par l'intermédiaire de la clavette parallèle 3. On souhaite s'assurer que la clavette 3, en acier, est correctement dimensionnée.

Hypothèses et données

Travail demandé

  1. Déterminer la force de cisaillement F à laquelle est soumise la clavette, en N.
  2. Calculer la surface cisaillée S, en mm2.
  3. En déduire la contrainte tangentielle τ dans la clavette, en MPa.
  4. Conclure.

Exercice 4

Mise en situation

Une poinçonneuse est utilisée dans une usine pour percer des tôles d'acier. Le diamètre du trou dépend du poinçon et de la matrice correspondante, installés sur la machine. La tôle d'acier, repérée 2 sur le dessin ci-dessous, est placée entre le poinçon 1 et la matrice 3.

Hypothèses et données

Travail demandé

  1. Calculer la force F exercée par le poinçon, en N, au moment du poinçonnage.
  2. Quelle est alors la contrainte de compression σmax sur le poinçon, en MPa?

Exercice 5

Mise en situation

Un manchon de sécurité est utilisé pour protéger une chaîne de transmission sur une machine-outil. Le dispositif de sécurité comprend le manchon 3 et les deux goupilles cylindriques 2, en laiton. Une des goupilles doit se cisailler si le couple à transmettre entre les arbres 1 et 4 dépasse la valeur maximale prévue.

Hypothèses et données

Travail demandé

  1. Calculer l'effort de cisaillement Fmax sur les goupilles, en N, lorsque le couple atteint sa valeur maximale.
  2. Calculer le diamètre d des goupilles, en mm.
  3. Est-il judicieux d'utiliser le même matériau pour les deux goupilles?
  4. Quel est l'avantage et l'inconvénient de cette solution, par rapport à un limiteur de couple?

Exercice 6

Mise en situation

La transmission de puissance entre deux arbres coaxiaux 3 et 6 s'effectue par l'intermédiaire d'un accouplement rigide à plateaux. On souhaite connaître le nombre de boulons 7 nécessaire pour assurer la liaison entre les deux plateaux 1 et 4.

Hypothèses et données

Travail demandé

  1. Compte tenu du coefficient de sécurité, quelle contrainte de cisaillement peut supporter un boulon?
  2. En déduire la force de cisaillement peut supporter un boulon.
  3. Calculer le couple que peut transmettre un seul boulon pour cet accouplement.
  4. Compte tenu du couple que doit transmettre l'accouplement, en déduire le nombre de boulons nécessaire.