RESISTANCE A LA FLEXION

Exercice 1

Mise en situation

Dans un mécanisme articulé, la transmission du mouvement s'effectue par l'intermédiaire du levier coudé à 120° représenté ci-dessous. Une des extrémités de cette pièce en acier reçoit la force F. La partie la plus sollicitée de la pièce est celle représentée sur la section du dessin. On souhaite vérifier ses dimensions.

Hypothèses et données

Travail demandé

  1. Calculer le moment fléchissant Mf au niveau de la section la plus sollicitée, en N.mm.
  2. Déterminer le moment quadratique IGz de la section la plus sollicitée, en mm4.
  3. En déduire le module de flexion IGz/v, en mm3.
  4. Calculer la contrainte normale maximale σmax, en MPa.
  5. Calculer la contrainte tangentielle τ dans la section, en Mpa.
  6. Conclure.

Exercice 2

Mise en situation

On souhaite choisir le tube en acier supportant un panneau d'affichage. On hésite entre deux possibilités. En effet, ce panneau doit rester en place lors des tempêtes parfois violentes.

Hypothèses et données

Travail demandé

  1. Déterminer la force F exercée par le vent en cas de tempête, en N.
  2. En déduire le moment fléchissant Mf au niveau du massif de fondation, en A, en N.mm.
  3. Calculer les moments quadratiques IGz 1 et IGz 2 pour les deux types de tube, en mm4.
  4. En déduire les modules de flexion IGz 1/v et IGz 2/v correspondants, en mm3.
  5. Calculer les contraintes normales maximales σmax 1 et σmax 2, pour chacun des deux tubes, en MPa.
  6. Conclure quant au tube le mieux adapté.

Exercice 3

Mise en situation

Un système de levage utilise le palonnier monopoutre représenté ci-dessous pour répartir la charge sur deux crochets tournants. Ces crochets permettent des élingages en biais. Le palonnier, réalisé dans un tube d'acier de section rectangulaire et constante, est proposé en plusieurs longueurs. On souhaite connaître sa longueur maximale compte tenu de la charge à déplacer.

Hypothèses et données

Travail demandé

  1. Quelle zone du tube rectangulaire est la plus sollicitée?
  2. Calculer la force F exercée sur un crochet, en N.
  3. En déduire le moment de flexion Mf que supporte le tube en son milieu, en N.mm.
  4. Calculer le moment quadratique IGz de la section droite du tube, en mm4.
  5. En déduire le module de flexion IGz/v correspondant, en mm3.
  6. Calculer la contrainte normale maximale σmax dans le tube, en MPa.
  7. Déterminer la résistance pratique élastique Rpe de l'acier, en MPa.
  8. Vérifier que le palonnier peut supporter la charge souhaitée.
  9. Calculer le moment de flexion maximal Mfmax que peut supporter le tube, en N.mm.
  10. En déduire la distance entre crochets dmax ne devant pas être dépassée, pour la charge à transporter, en m.