PALONNIER MONOPOUTRE

Mise en situation

Un système de levage utilise le palonnier monopoutre représenté ci-dessous pour répartir la charge sur deux crochets tournants. Ces crochets permettent des élingages en biais. Le palonnier, réalisé dans un tube d'acier de section rectangulaire et constante, est proposé en plusieurs longueurs. On souhaite connaître sa longueur maximale compte tenu de la charge à déplacer.

Hypothèses et données

• Dimensions du tube (section rectangulaire) :
  • Base : b = 120 mm.
  • Hauteur : h = 180 mm.
  • Epaisseur: e = 6 mm.
  • Distance entre crochets : d = 2 m.
• Type d'acier : S275 (Re = 275 MPa).
• Coefficient de sécurité : s = 6.
• Charge totale à transporter, répartie sur les crochets : M = 1,4 t.
• Charges sur les crochets : Supposées verticales.
• Poids du palonnier : Négligée.
• Accélération de la pesanteur : g = 9,81 m/s².

Travail demandé

1. Quelle zone du tube rectangulaire est la plus sollicitée?
2. Calculer la force F exercée sur un crochet, en N.
3. En déduire le moment de flexion Mf que supporte le tube en son milieu, en N.mm.
4. Calculer le moment quadratique I_Gz de la section droite du tube, en mm⁴.
5. En déduire le module de flexion I_Gz/v correspondant, en mm³.
6. Calculer la contrainte normale maximale σ_max dans le tube, en MPa.
7. Déterminer la résistance pratique élastique Rpe de l'acier, en MPa.
8. Vérifier que le palonnier peut supporter la charge souhaitée.
9. Calculer le moment de flexion maximal Mf_max que peut supporter le tube, en N.mm.
10. En déduire la distance entre crochets d_max ne devant pas être dépassée, pour la charge à transporter, en m.