PANNEAU D'AFFICHAGE

Mise en situation

On souhaite choisir le tube en acier supportant un panneau d'affichage. On hésite entre deux possibilités. En effet, ce panneau doit rester en place lors des tempêtes, parfois violentes.

Hypothèses et données

• Force exercée par le vent sur le tube : Négligeable.
• Force F exercée par le vent sur le panneau : Horizontale, perpendiculaire au panneau, appliquée en son centre G.
• Pression dynamique du vent en cas de tempête : P_dyn. = 130 daN/m²
• Diamètres extérieurs et épaisseurs des tubes disponibles :
  • Ød₁ x e₁ = Ø76 x 3
  • Ød₂ x e₂ = Ø90 x 4
• Dimensions du panneau : a x b = 1,2 m x 0,8 m
• Hauteur du centre G par rapport à l'encastrement en A : c = 1,7 m
• Tube en acier S235 : Re = 235 MPa
• Coefficient de sécurité : s = 1,5

Etude demandée

1. Déterminer la force F exercée par le vent en cas de tempête, en N.
2. En déduire le moment fléchissant M_f au niveau du massif de fondation, en A, en N.mm.
3. Calculer les moments quadratiques I_{Gz 1} et I_{Gz 2} pour les deux types de tube, en mm⁴.
4. En déduire les modules de flexion I_{Gz 1}/v et I_{Gz 2}/v correspondants, en mm³.
5. Calculer les contraintes normales maximales σ_{max 1} et σ_{max 2}, pour chacun des deux tubes, en MPa.
6. Conclure quant au tube le mieux adapté.